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Gasgesetze
Was ein Gas ist
In drei Sätzen
Ein Gas besteht aus Teilchen, die sich frei und schnell bewegen und nur selten zusammenstoßen. Druck entsteht, wenn die Teilchen gegen die Gefäßwand prallen – mehr Stöße, mehr Druck. Volumen, Druck und Temperatur hängen bei Gasen immer zusammen; die Gasgesetze beschreiben, wie.
Typische Falle
„Gase haben kein Volumen“ – doch. Sie füllen jedes Volumen aus, das man ihnen gibt, und genau deshalb lässt sich ihr Volumen mit Druck und Temperatur verändern.
Boyle-Mariotte
In drei Sätzen
Drückst du ein Gas bei gleicher Temperatur zusammen, steigt der Druck: p · V = konstant. Halbes Volumen heißt doppelter Druck. Das gilt für ideale Gase – und für den MedAT gelten alle Gase als ideal.
So rechnest du
- Alles aufschreiben: p₁ = 1,0 bar, V₁ = 4,0 L, V₂ = 2,0 L.
- Umstellen: p₂ = p₁ · V₁ / V₂.
- Einsetzen: p₂ = 1,0 bar · 4,0 L / 2,0 L = 2,0 bar.
Kurz-Check
Ein Gas mit 3,0 L bei 2,0 bar wird bei gleicher Temperatur auf 1,0 L zusammengedrückt. Welcher Druck stellt sich ein?
Charles und Gay-Lussac
In drei Sätzen
Wärmst du ein Gas bei gleichem Druck, wird es größer: V ~ T (Charles). Wärmst du es bei gleichem Volumen, steigt der Druck: p ~ T (Gay-Lussac). Beides stimmt nur mit der Temperatur in Kelvin.
Bild dazu
So rechnest du
- Temperaturen in Kelvin umrechnen: 27 °C → 300 K, 177 °C → 450 K.
- Verhältnis bilden: 450 K / 300 K = 1,5.
- Volumen mal Verhältnis: 2,0 L · 1,5 = 3,0 L.
Probier es
Charles: V₂ = V₁ · T₂ / T₁
Typische Falle
„Von 10 °C auf 20 °C verdoppelt sich die Temperatur“ – nein. In Kelvin sind das 283 K und 293 K, also nur 3,5 % mehr.
Kurz-Check
Ein Gas hat bei 300 K ein Volumen von 2,0 L. Welches Volumen hat es bei 600 K und gleichem Druck?
Allgemeines Gasgesetz
In drei Sätzen
Alle drei Zusammenhänge stecken in einer Gleichung: p · V = n · R · T. Mehr Teilchen (n) oder höhere Temperatur (T) bei gleichem Volumen heißt mehr Druck. Für Vergleiche desselben Gases reicht p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂ – R und n kürzen sich weg.
Kurz-Check
Welche Größe bleibt beim allgemeinen Gasgesetz für eine abgeschlossene Gasmenge konstant?